对于如此暂停的赛季,欧足联的立场是,各联赛应尽可能完成比赛;若无法完成,则应以“竞技成绩”为依据决定欧战资格。
虽然对于所谓的竞技优秀程度该如何定义和衡量,目前还没有定论,但人们认为,比较场均积分是一个好办法。至于原因,首先它计算方便,而且非常接近积分榜上各队的实际位置。如果所有球队的比赛场次都一样,那么可以直接用积分榜,但在英超等很多联赛中,各队的比赛场次并不完全相同,因此不少声音建议用场均积分来比较。
那么,如果球队按每场比赛积分排名,2019-20 赛季英超联赛的排名会是怎样呢?
利物浦仍然毫无悬念地夺冠英超积分排名规则,他们与曼城的平均积分差距(0.79分)大于排名第二的诺维奇与排名第七的狼队之间的差距(0.76分)。总体而言,只有四支球队的平均每场积分和实际积分排名之间略有变化:谢菲尔德联队将超越狼队,阿森纳终于可以自2017年以来首次在推特上回击热刺,提醒后者“注意差距”。
如果采用这种方式,降级区的球队不会发生变化,仅凭场均净胜球的差距就将降级,这对伯恩茅斯球迷来说是一件可惜的事,樱桃军团本赛季并没有展现出足够的“竞技优秀度”。
然而,每场比赛的得分并不是衡量竞争实力的良好指标,甚至不能完全代表这一点。
首先,它没有考虑到每支球队剩余赛程的强度。下面的矩阵展示了本赛季所有英超俱乐部的剩余赛程。两个轴都按照目前的排名排列,直观地描述了每支球队剩余比赛的难度。如果一个未完成的联赛需要用某种数据来确定排名,那么把剩余赛程的强度考虑进去是至关重要的。俱乐部也应该以此为理由,反对根据场均积分来决定生死。
如果纵横球队在剩余赛季中有交锋,则会以红色方块显示。横轴左侧的球队排名越高,对应的红色越深。黑色方块则表示两支球队在本赛季剩余比赛中不会交手。因此可以说,纵轴颜色越浅,其剩余赛程越轻松,反之则赛程越危险。
首先我们以三支保级球队为例。诺维奇虽然目前场均积分排名垫底,但他们剩余的赛程“相对较浅”,比前面的维拉和伯恩茅斯轻松很多。诺维奇有四场比赛要对阵降级区前四名的球队。而伯恩茅斯和维拉则将面对积分榜上半区的多支球队。
沃特福德再次陷入保级战并非不可能,因为他们将面对曼城、莱斯特城和切尔西,但他们在二月底战胜利物浦可能会给他们足够的希望,让他们从这样一场高额奖金的比赛中有所收获。
此外,虽然阿森纳和热刺之间的竞争并不是本赛季最引人注目的,但仔细观察就会发现,他们的赛程难度也有所差别。两支北伦敦豪门的剩余对手相对错开:枪手的“两极分化”程度更高,不仅要面对前三名,还要面对后七名中的五支球队,包括积分榜垫底的两支球队;而热刺的剩余对手主要集中在目前积分榜相对中间的区域,比如纽卡斯尔联、埃弗顿、水晶宫等。
然而,这只是一个非常基本的解释,说明为什么不应该使用平均每场比赛得分来确定结果。事实上,还有其他因素需要考虑,例如当前排名可能不是衡量每支球队水平的真正指标,并且它没有考虑到这些比赛的顺序。在构建稳健模型时,需要考虑这两个方面。
著名数据统计网站Opta建立了这样一种模型。
该模型从进攻和防守两个角度衡量每支球队的实力,从而得出进攻系数和防守系数的概念,这两个概念都是根据过去比赛中的进球和失球计算得出的。进攻系数代表球队的得分能力,而防守系数则反映阻止对手得分的能力。将这两个系数与给定的对手球队和其他因素(例如主场和客场)相结合,Opta 可以模拟比赛的结果。
让我们通过一个实际例子看看它是如何工作的。
假设主队的进攻系数为 2.1,这意味着我们预计该队每场比赛进 2.1 球;防守系数为 1.1,这意味着我们预计每场比赛失 1.1 球。客队的两项系数分别为 0.3(几乎不进球)和 1.8(失球较多)。根据这些信息,我们可以开始比赛,看看比分是多少。
不过游戏的玩法并不像足球比赛那么有趣,而是类似于《统计学入门》等同类课程中从口袋里取出不同颜色的球的例子,口袋里球的颜色对应进球数,各个颜色的比例由球队的进攻系数和对手的防守系数决定。
在我们之前的例子中,主队进攻能力很强,而客队防守能力很差,所以主队实际上可能会进很多球,这意味着如果主队从袋子里抽出球,球的颜色很可能代表很多进球。当客队从袋子里抽球时,他们很可能会抽出代表零进球的颜色。
我们假设其中一次实验的结果是主队抽到代表2个进球的小球,客队抽到代表1个进球的小球,那么比分就是主队2-1获胜。重复这个实验多次,就可以模拟整个赛季,然后在每次赛季模拟结束后找出每支球队在积分榜各个位置出现的频率。
下面的矩阵可以更直观的反映上述过程。
在根据过往历史计算出各队实力后,对本赛季进行了1万次模拟,得到的数据如上图所示。处于降级区的三支球队——诺维奇、维拉、伯恩茅斯,在这1万个“赛季”中屡屡降级,其中诺维奇留在联赛的概率仅有5.7%。利物浦毫无悬念夺冠,概率大于99.9%。莱斯特城在不到15%的“赛季”中输掉了欧冠;切尔西及其后的球队无缘亚军,蓝军锁定欧冠席位的概率高达64.8%;相比欧冠,曼联还是更倾向于参加下赛季的欧联杯;热刺大概率跃升至第六,但拿到欧冠门票的概率不足9%。同样值得注意的是,本次模拟已经将疫情前的成绩和排名考虑在内。
与简单的平均场均得分相比,该模型考虑了赛程强度,并引入了能更精准反映竞技优秀程度的攻防系数。
然而,数据统计和健全模型是一回事英超积分排名规则,现实中真正发生的情况可能完全不同。毕竟,我们并不是生活在一个只产生“高概率”结果的世界。
最好的例子就是莱斯特城以5000比1的赔率夺冠的奇迹赛季。这个赔率是博彩公司计算出来的,他们的统计方法和上面说的没太大区别,但是会根据球员伤病、状态、停赛等更多信息来调整攻防系数。从概率上看,莱斯特城在2015-16赛季夺冠的概率只有0.02%,就好比轮盘上有10000个方格,狐狸城只占据了其中的2个。
如果我们只是模拟比赛而不是旋转轮盘,那么在大约 10,000 次旋转之后,奖杯将两次归于莱斯特城。但平均而言,奖杯更有可能归于曼城,他们是夺冠热门。因此,他们将占据轮盘上最多的格子。你旋转轮盘的次数越多,出现的结果就越“可能”。
但生活是一场机遇游戏,足球有时也是如此。
因此,确定最终结果的最佳方法是实际旋转轮盘并让各队进行游戏,而不是计算每队占据了多少个格子。
但在当前疫情形势下,真正落实最优方案较为困难,因此相对而言英超积分排名规则,找到一个公认的最优模型,从一万个模拟结果中得出最终结论,是一种次优方案。
当然,不管这一做法最终是否会被采纳,以上论证已经表明,只看场均积分显然是不够的,希望欧足联等各方能够尽快认识到这一点。
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